Diseño Filtro Dsp Moving Average

La Guía de científicos e ingenieros de Procesamiento Digital de Señales Por Steven W. Smith, Ph. D. Como el nombre implica, el filtro de media móvil opera promediando un número de puntos de la señal de entrada para producir cada punto de la señal de salida. En forma de ecuación, esto está escrito: ¿Dónde está la señal de entrada, es la señal de salida, y M es el número de puntos en el promedio. Por ejemplo, en un punto 5 filtro de media móvil, el punto 80 en la señal de salida viene dada por: Como alternativa, el grupo de puntos de la señal de entrada puede ser elegido de forma simétrica alrededor del punto de salida: Esto corresponde a la evolución de la suma en la ecuación . 15-1 a partir de: j 0 a M -1, a: j - (-1 M) / 2 a (M -1) / 2. Por ejemplo, en un punto 10 filtro de media móvil, el índice, j. puede funcionar de 0 a 11 (un promedio de un lado) o -5 a 5 (de promedio simétrica). promediado simétrica requiere que M sea un número impar. La programación es un poco más fácil con los puntos en un solo lado sin embargo, esto produce un desplazamiento relativo entre las señales de entrada y de salida. Hay que reconocer que el filtro de media móvil es una convolución utilizando un kernel muy simple filtro. Por ejemplo, un filtro de 5 punto tiene el núcleo de filtro: 82300, 0, 1/5, 1/5, 1/5, 1/5, 1/5, 0, 08230. Es decir, el filtro de media móvil es una convolución de la señal de entrada con un pulso rectangular que tiene un área de uno. Tabla 15-1 muestra un programa para implementar el filtro de media móvil filter. An introductoria digitales Bueno abierta MicroModeler DSP y seleccione un filtro digital de la barra de herramientas en la parte superior y se arrastra a nuestra aplicación. Así elegir un filtro de media móvil porque es uno de los tipos más simples de filtros. Después de soltar el filtro, las pantallas se actualizarán automáticamente. (Haga clic para iniciar MicroModeler DSP en una nueva ventana) Todos sabemos lo que es un promedio - sume los números y se divide por cuántos hay. Un filtro de media móvil hace precisamente eso. Se almacena un historial de los últimos números N y da salida a su promedio. Cada vez que un nuevo número llega, el promedio se calcula de nuevo con eficacia de las muestras almacenadas y una nueva serie se emite. La respuesta de frecuencia de un filtro en la parte superior derecha, vemos la gráfica de magnitud vs frecuencia, o la cantidad de frecuencias diferentes se amplifica o reduce por el filtro de media móvil. Como era de esperar, el promedio de los últimos N muestras se aplicará algún tipo de suavizado para la señal, conservando las frecuencias bajas y la eliminación de las altas frecuencias. Podemos controlar el número de entradas anteriores, o muestras que el promedio es mediante el ajuste de la longitud del filtro, N. Mediante el ajuste de esto, podemos ver que tenemos cierto control básico sobre el cual pueden pasar las frecuencias y que se desechan. El interior de un filtro Si nos fijamos en la vista de la estructura, podemos ver cómo es el interior de un filtro de media móvil podría ser similar. El diagrama se ha anotado para mostrar lo que significan los diferentes símbolos. Los símbolos significan Z -1 retraso de alguna muestra de tiempo y los símbolos significan añaden, o se combinan las señales. Las flechas significan multiplicar (piense amplificar, reducir o escala) la señal por la cantidad que se muestra a la derecha de la flecha. Para un promedio de 5 muestras, tomamos una quinta parte (0.2) de la muestra más reciente, una quinta parte de la segunda muestra más reciente y así sucesivamente. La cadena de retrasos se llama una línea de retardo con la señal de entrada que se está retrasado por un paso de tiempo adicional a medida que avanza a lo largo de la línea de retardo. Las flechas son también llamados grifos, por lo que casi les podría imaginarse como grifos como el de su fregadero de la cocina que son todos una quinta abierta. Se podría imaginar que la señal que circula por la izquierda y se retrasa progresivamente a medida que se mueve a lo largo de la línea de retardo, después se han recombinado en diferentes concentraciones a través de los grifos para formar la salida. También debe ser fácil de ver que la salida del filtro será: que es el equivalente a la media de los últimos 5 muestras. (Entrada T-N los medios de entrada retardada de tiempo t-N) En la práctica, el código generado por MicroModeler DSP utilizará trucos para hacer esto de manera más eficiente, por lo que las muestras solamente primeros y últimos deben estar involucrados, pero el diagrama es bueno para fines ilustrativos. Si usted puede entender esto, entonces se puede obtener una idea de lo que es un filtro FIR. Un filtro FIR es idéntica a la del filtro de media móvil pero en lugar de todas las fuerzas de derivación es el mismo, que puede ser diferente. Aquí tenemos un filtro de media móvil y un filtro FIR. Se puede ver que son estructuralmente el mismo, con la diferencia de los puntos fuertes de los grifos. La siguiente sección le dará a conocer respuesta finita al impulso (FIR). Mediante la variación de los puntos fuertes de tomas, podemos crear cerca de cualquier respuesta de frecuencia que want. Frequency de respuesta de movimiento de filtro FIR y de Filtro Media Compara la respuesta de frecuencia del filtro de media móvil con el de el filtro FIR regular. Establecer los coeficientes del filtro FIR regular como una secuencia de 1s a escala. El factor de escala es 1 / filterLength. Crear un objeto Sistema dsp. FIRFilter y establecer sus coeficientes de 1/40. Para calcular la media móvil, crear un objeto Sistema dsp. MovingAverage con una ventana deslizante de longitud 40 para calcular la media móvil. Ambos filtros tienen los mismos coeficientes. La entrada es ruido blanco gaussiano con una media de 0 y una desviación estándar de 1. Visualizar la respuesta de frecuencia de ambos filtros mediante el uso de fvtool. Las respuestas de frecuencia coinciden exactamente, lo que demuestra que el filtro de media móvil es un caso especial del filtro FIR. Para la comparación, ver la respuesta de frecuencia del filtro sin ruido. Comparación de la respuesta de frecuencia de filtros a la del filtro ideal. Se puede ver que el lóbulo principal de la banda de paso no es plana y las ondulaciones en la banda de detención no están restringidos. El promedio de los filtros de respuesta de frecuencia en movimiento no coincide con la respuesta de frecuencia del filtro ideal. Para darse cuenta de un filtro de FIR ideal, a cambiar los coeficientes de filtro a un vector que no es una secuencia de 1s a escala. La respuesta de frecuencia de los cambios de filtro y tiende a acercarse a la respuesta del filtro ideal. Diseñar los coeficientes del filtro en base a las especificaciones del filtro predefinidos. Por ejemplo, el diseño de un filtro FIR equiripple con una frecuencia normalizada de corte de 0,1, una onda de banda de paso de 0,5, y una atenuación de banda de rechazo de 40 dB. Utilice fdesign. lowpass para definir las especificaciones del filtro y el método de diseño para diseñar el filtro. La respuesta filtros en la banda de paso es casi plana (similar a la respuesta ideal) y de la banda de detención ha limitado equiripples. MATLAB y Simulink son marcas comerciales registradas de The MathWorks, Inc. Consulte www. mathworks / marcas registradas para obtener una lista de otras marcas propiedad de The MathWorks, Inc. Otros nombres de productos o marcas son marcas comerciales o marcas comerciales registradas de sus respectivos propietarios. 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FIR Filtrar Conceptos básicos 1.1 ¿Qué son quotFIR filtersquot filtros FIR son uno de los dos tipos principales de filtros digitales utilizados en el procesamiento de señales digitales (DSP) aplicaciones, el otro tipo de ser IIR. 1.2 ¿Qué significa quotFIRquot quotFIRquot significa quotFinite Impulso Responsequot. Si usted pone en un impulso, es decir, una sola muestra quot1quot seguido por muchas muestras quot0quot, ceros va a salir después de la muestra quot1quot ha hecho su camino a través de la línea de retardo del filtro. 1.3 ¿Por qué es la respuesta al impulso quotfinitequot En el caso común, la respuesta al impulso finita es porque no hay retroalimentación en la FIR. A falta de retroalimentación garantiza que la respuesta al impulso será finita. Por lo tanto, el término responsequot impulso quotfinite es casi sinónimo de quotno feedbackquot. Sin embargo, si se emplea la regeneración sin embargo, la respuesta de impulso es finito, el filtro todavía es un FIR. Un ejemplo es el filtro de media móvil, en la que se resta la muestra antes N-ésimo (realimentada) cada vez que una nueva muestra viene en Este filtro tiene una respuesta de impulso finito a pesar de que utiliza la retroalimentación:. Después de N muestras de un impulso, la salida siempre será cero. 1.4 ¿Cómo se pronuncia quotFIRquot Algunas personas dicen que las letras F-I-R otras personas pronuncian como si se tratara de un tipo de árbol. Nosotros preferimos el árbol. (La diferencia es si se habla de un filtro F-I-R o un filtro FIR.) 1.5 ¿Cuál es la alternativa a los filtros FIR filtros DSP también pueden ser quotInfinite Impulso Responsequot (IIR). (Ver dspGurus IIR FAQ.) Los filtros IIR usar la retroalimentación, por lo que cuando se introduce un impulso de la salida en teoría suena de forma indefinida. 1.6 ¿Cómo hacer filtros FIR comparan con filtros IIR Cada uno tiene ventajas y desventajas. En general, sin embargo, las ventajas de los filtros FIR superan a las desventajas, por lo que se utilizan mucho más que IIR. 1.6.1 ¿Cuáles son las ventajas de los filtros FIR (en comparación con los filtros IIR) En comparación con los filtros IIR, filtros FIR ofrecen las siguientes ventajas: Ellos pueden ser fácilmente diseñados para ser phasequot quotlinear (y por lo general son). En pocas palabras, los filtros de fase lineal de retrasar la señal de entrada, pero donrsquot distorsionan su fase. Son fáciles de implementar. En la mayoría de los microprocesadores DSP, el cálculo FIR puede hacerse colocando un sola instrucción. Ellos son adecuados para aplicaciones múltiples velocidades. Por multi-tasa, nos referimos a cualquiera quotdecimationquot (reducción de la tasa de muestreo), quotinterpolationquot (aumentando la tasa de muestreo), o ambos. Ya sea diezmando o interpolación, el uso de filtros FIR permite que algunos de los cálculos a ser omitidos, proporcionando así una importante eficiencia computacional. Por el contrario, si se utilizan filtros de IIR, cada salida debe calcularse individualmente, incluso si va a descartado que la salida (de manera que la regeneración sea incorporado en el filtro). Tienen propiedades deseables numéricos. En la práctica, todos los filtros DSP deben ser implementados utilizando la aritmética de precisión finita, es decir, un número limitado de bits. El uso de la aritmética de precisión finita en filtros IIR puede causar problemas importantes debido a la utilización de la retroalimentación, pero los filtros FIR sin realimentación por lo general se puede implementar utilizando menos bits, y el diseñador tiene menos problemas prácticos para resolver relacionado con la aritmética no ideal. Ellos pueden ser implementados utilizando la aritmética fraccionaria. A diferencia de los filtros IIR, siempre es posible implementar un filtro de FIR con coeficientes de magnitud de menos de 1,0. (La ganancia total del filtro FIR se puede ajustar en su salida, si se desea.) Esta es una consideración importante cuando se utilizan los DSP de punto fijo, ya que hace que la aplicación mucho más simple. 1.6.2 ¿Cuáles son las desventajas de los filtros FIR (en comparación con los filtros IIR) En comparación con los filtros IIR, filtros FIR a veces tienen la desventaja de que requieren más memoria y / o cálculo para lograr una característica de respuesta del filtro dado. Además, ciertas respuestas no son prácticos para aplicar con filtros FIR. 1.7 ¿Qué términos se utilizan en la descripción de los filtros FIR Impulse Response - El responsequot quotimpulse de un filtro FIR es en realidad el conjunto de coeficientes FIR. (Si se pone un quotimplusequot en un filtro FIR que consiste en una muestra quot1quot seguido de muchas muestras quot0quot, la salida del filtro será el conjunto de coeficientes, como las 1 muestra se mueve pasados ​​cada coeficiente a su vez para formar la salida.) Tap - un quottapquot FIR es simplemente un par coeficiente / retardo. El número de derivaciones FIR, (a menudo designados como quotNquot) es una indicación de 1) la cantidad de memoria necesaria para aplicar el filtro, 2) el número de cálculos requeridos, y 3) la cantidad de quotfilteringquot el filtro puede hacer en efecto, más grifos significa más atenuación de banda de supresión, menos onda, filtros estrechos, etc. adiciones y multiplicaciones (MAC) - En un contexto FIR, un quotMACquot es la operación de multiplicar por un coeficiente de la muestra de datos retardada correspondiente y acumular el resultado. FIR por lo general requieren una MAC por toma. La mayoría de los microprocesadores DSP implementar la operación de MAC en un ciclo de instrucción individual. Transición Band - La banda de frecuencias entre la banda de paso y la banda de detención bordes. Cuanto más estrecho de la banda de transición, se requiere que los más grifos para implementar el filtro. (una transición quotsmallquot resultados de la banda en un filtro quotsharpquot.) Retardo Line - El conjunto de elementos de memoria que implementan los elementos de retardo quotZ-1quot del cálculo FIR. Circular Buffer - un tampón especial que es quotcircularquot porque incrementando al final hace que se envuelva alrededor del comienzo, o porque decrementar desde el principio hace que se envuelva alrededor hasta el final. buffers circulares se proporcionan a menudo por los microprocesadores DSP para implementar el quotmovementquot de las muestras a través de la línea de retardo FIR sin tener que mover, literalmente, los datos en la memoria. Cuando se añade una nueva muestra de la memoria intermedia, que sustituye al más antiguo.